News Flash:

Google il sarbatoreste astazi pe matematicianul elvetian Leonhard Euler

15 Aprilie 2013
769 Vizualizari | 0 Comentarii
Google sarbatoreste, luni, 306 ani de la nasterea matematicianului elvetian Leonhard Euler, care a avut o contributie fundamentala in analiza matematica, fiind cel care a introdus integralele care ii poarta numele si cel care a creat teoria functiilor.

In acest sens, noul logo - partial interactiv - include imaginile mai multor formule matematice atribuite lui Leonhard Euler. De asemenea, logoul, realizat in alb-negru, cuprinde cuvantul Google scris cu creionul pe o bucata de hartie, cea de-a doua litera "o" fiind inlocuita cu un element interactiv, care poate fi miscat de utilizatori.

Leonhard Euler s-a nascut pe 15 aprilie 1707, la Basel (Elvetia), fiind considerat unul dintre cei mai importanti matematicieni din istorie si cel mai mare matematician al secolului al XVIII-lea. El este si matematicianul cu cea mai intinsa opera din istorie, potrivit unei analize facute de profesorul roman Ion Chitescu, postata pe site-ul Facultatii de Matematica si Informatica din cadrul Universitatii Bucuresti.

Conform sursei citate, Leonhard Euler a fost fiul lui Paul Euler, un pastor luteran cu studii in teologie si in matematica (a audiat cursurile lui Jacob Bernoulli, unul dintre cei mai faimosi matematicieni ai acelei perioade). De altfel, matematicianul Johann Bernoulli, fratele mai mic al lui Jakob Bernoulli, i-a influentat in mod decisiv cariera lui Leonhard Euler.

In 1720, la varsta de 13 ani, Leonhard Euler s-a inscris la Universitatea din Basel, cu scopul de a se pregati pentru o cariera teologica si filosofica. Insa, in timpul studentiei sale, si-a dat seama ca vocatia sa este matematica, fiind indrumat de profesorul sau Johann Bernoulli. In 1723 a absolvit Facultatea din Basel, obtinand titlul de master in filosofie. In teza de masterat, a comparat si a pus in antiteza ideile filosofice ale lui René Descartes si Isaac Newton. Mai tarziu, in 1726, Euler si-a incheiat studiile teologice, tot la Universitatea din Basel.

In 1727 i-a fost acordat marele premiu la un concurs al Academiei din Paris dedicat modalitatii optime de aranjare a catargelor pe un vapor. In cariera sa, Euler a obtinut de 12 ori premiul Academiei din Paris.

Tot in 1727, la varsta de 20 de ani, Euler si-a sustinut teza de doctorat, cu titlul "Despre acustica", pe baza careia a solicitat un post de profesor de fizica la Universitatea din Basel, insa solicitarea i-a fost refuzata.

In aceeasi perioada, cei doi fii ai lui Johann Bernoulli, Daniel si Nicolas, isi desfasurau activitatea la Academia Imperiala de Stiinte din Sankt Petersburg, iar in 1726, la moartea lui Nicolas, Daniel a preluat catedra de matematica si fizica, lasand libera catedra de medicina. Euler a fost propus pentru acest post si s-a mutat in Sankt Petersburg in 1727. La scurt timp a trecut de la catedra de medicina la cea de matematica, fiind numit seful Comisiei de matematica a Academiei.

La Sankt Petersburg, Euler a publicat lucrari stiintifice si a continuat activitatea de cercetare matematica, colaborand cu Daniel Bernoulli.

Din cauza muncii extenuante, la 28 de ani, Euler a suferit o congestie cerebrala si si-a pierdut vederea la ochiul drept.

Dupa moartea tarului Petru cel Mare si a succesoarei acestuia, Ecaterina I, in contextul preluarii puterii de catre Petru al II-lea, Euler a fost nevoit sa paraseasca Rusia, iar in 1741 a acceptat propunerea lui Frederic cel Mare al Prusiei de a merge la Academia din Berlin. La Berlin, Euler a locuit timp de 25 de ani, perioada in care a scris peste 380 de articole si 200 de scrisori pe teme stiintifice si a publicat doua din cartile sale de analiza matematica.

In 1766, Euler a parasit Berlinul si a revenit la Sankt Petersburg, unde a trait timp de 17 ani, caracterizati de o productivitate extraordinara, dar si de pierderea cumpleta a vederii. Datorita memoriei sale foarte bune, Euler a reusit sa isi continue cariera ajutat de fiii sai.

Euler a lucrat in aproape toate ramurile matematicii, printre care geometrie, calcul infinitesimal, trigonometrie, algebra si teoria numerelor. In numeroasele sale cercetari, Euler a introdus si a popularizat conventii de notare. El a introdus notiunea de functie si a fost primul care a notat f(x) pentru aplicarea functiei f elementului x. De asemenea, el a introdus notatia moderna pentru functiile trigonometrice, litera "e" pentru baza logaritmului natural (cunoscut in prezent drept "numarul lui Euler"), litera greceasca ∑ (sigma) pentru suma si litera "i" pentru unitatea imaginara, potrivit Wikipedia.

Dezvoltarea calculului infinitesimal a impulsionat cercetarea in matematica in secolul al XVIII-lea, iar matematicienii din familia Bernoulli, prieteni de familie ai lui Euler, au fost printre cei responsabili pentru progresul in acest domeniu. Datorita influentei lor, calculul infinitesimal a devenit obiectul de studiu principal al lui Euler. Astfel, el a ramas foarte cunoscut in analiza matematica pentru utilizarea frecventa a seriilor de puteri - exprimarea unor functii cu ajutorul unor sume cu un numar infinit de termeni.

Euler a introdus utilizarea functiei exponentiale si a celei logaritmice in calculul analitic. El a descoperit noi moduri de a exprima diverse functii logaritmice cu ajutorul seriilor de puteri si a definit cu succes logaritmii pentru numerele complexe, extinzand astfel domeniul de aplicare a logaritmilor.

Tot Euler este cel care a definit functia exponentiala pentru numerele complexe si a facut legatura dintre aceasta si functiile trigonometrice, printr-o formula. Un caz particular al acestei formule duce la "identitatea lui Euler".

Euler a elaborat teoria functiilor transcendentale superioare prin introducerea functiei gamma si a introdus o noua metoda pentru rezolvarea ecuatiilor polinomiale de gradul IV. El a gasit, de asemenea, o modalitate de a calcula integralele cu limite complexe, prefigurand astfel dezvoltarea analizei complexe moderne, si a inventat calculul variatiilor, inclusiv cunoscuta ecuatie Euler-Lagrange.

Euler a fost primul matematician care a utilizat metode analitice pentru a rezolva probleme de teorie a numerelor. In acest sens, el a unit doua domenii diferite ale matematicii (teoria numerelor si analiza), introducand un nou domeniu de studiu: teoria analitica a numerelor. In acest nou domeniu, Euler a creat teoria seriilor hipergeometrice, teoria functiilor trigonometrice hiperbolice si teoria analitica a fractiilor continue. De exemplu, el a demonstrat infinitatea numerelor prime, utilizand divergenta unor serii armonice, si a folosit metode analitice pentru a obtine o intelegere a modului in care sunt distribuite numerele prime. Lucrarile lui Euler in acest domeniu au permis elaborarea ulterioara a teoremei numerelor prime.

Euler a demonstrat "identitatea lui Newton", "mica teorema a lui Fermat", "teorema celor doua patrate" a lui Fermat si "teorema celor patru patrate" a lui Lagrange.

Unele dintre cele mai mari succese lui Euler se regasesc in rezolvarea problemelor concrete, din lumea reala, prin metode analitice. Astfel, el a realizat numeroase aplicatii folosind numerele Bernoulli, seriile Fourier, diagramele Venn, numerele Euler, constantele e si π, fractiile continue si integralele.

A integrat calculul diferential al lui Leibniz cu metoda fluxurilor a lui Newton si a dezvoltat noi metode pentru aplicarea mai usoara a calculului diferential in problemele de mecanica. El a facut pasi importanti in imbunatatirea aproximarii numerice a integralelor, realizand metoda cunoscuta in prezent ca aproximarile Euler.

Euler a demonstrat, simultan cu matematicianul scotian Colin Maclaurin (dar independent de acesta), formula Euler-Maclaurin. De asemenea, el a introdus constanta Euler-Mascheroni.

In mecanica fluidelor, Euler a formulat sistemul de ecuatii care descrie miscarea unui fluid; impreuna cu ecuatia de continuitate, acest sistem este cunoscut in prezent sub numele de "ecuatiile lui Euler pentru fluidele ideale".

In afara de implementarea cu succes a metodelor sale de calcul analitic la problemele de mecanica newtoniana, Euler a aplicat aceste metode la problemele de astronomie. Lucrarile sale in acest domeniu au fost recunoscute si prin numeroasele premii decernate de Academia de Stiinte din Paris de-a lungul carierei sale. Realizarile sale includ determinarea cu mare precizie a orbitelor cometelor si ale altor corpuri ceresti, precum si intelegerea naturii cometelor.

Euler este cel care a ilustrat pentru prima oara (in 1768) rationamentele de tip silogistic cu ajutorul curbelor inchise. Aceste scheme logice au ramas cunoscute sub numele de diagrame Euler.

In 1773, dupa o casatorie care a durat 40 de ani, sotia sa, Katharina, a decedat. Dupa trei ani, Euler s-a casatorit cu sora Katharinei, Salome Abigail. Cu Katharina, Euler a avut 13 copii, dintre care au supravietuit doar 3. Unul singur a devenit matematician.

Euler a decedat pe 18 septembrie 1783, la Sankt Petersburg, la varsta de 76 de ani.

Google isi schimba logoul ocazional, pentru a serba un anumit eveniment major sau o personalitate care a schimbat lumea.
Daca ti-a placut articolul, te asteptam si pe pagina de Facebook.

google leonhard euler analiza matematica integralele basel elvetia
Distribuie:  

Din aceeasi categorie

Mica publicitate

© 2017 - BZC.ro - Toate drepturile rezervate
Page time :0.0773 (s) | 23 queries | Mysql time :0.012609 (s)